Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз? Юпитер масса 1,90*10²⁷кг радиус 7,13*10⁷м Сатурн масса 5,69*10²⁶кг радиус 6,04*10⁷м

Сила всемирного тяготения между двумя телами рассчитывается по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Если мы увеличим массу одного из взаимодействующих тел (например, Юпитера) в 6 раз, то новая масса Юпитера будет:

\[ m_1' = 6 \cdot m_1 = 6 \cdot 1.90 \times 10^{27} \, \text{кг} \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для расчета новой силы тяготения:

\[ F' = G \frac{m_1' m_2}{r^2} \]

Подставим \( m_1' \):

\[ F' = G \frac{(6 m_1) m_2}{r^2} = 6 \cdot \left(G \frac{m_1 m_2}{r^2}\right) = 6F \]

Таким образом, если массу одного из тел увеличить в 6 раз, то сила всемирного тяготения между ними также увеличится в 6 раз. Это означает, что новая сила тяготения станет в 6 раз больше, чем первоначальная сила.