сравнить выражение 2✓7 и ✓63

Чтобы сравнить выражения \( 2\sqrt{7} \) и \( \sqrt{63} \), начнём с упрощения этих выражений.

1. Упростим \( \sqrt{63} \): \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \]

2. Теперь мы можем переписать сравнение как: \[ 2\sqrt{7} \quad \text{и} \quad 3\sqrt{7} \]

3. Поскольку \(\sqrt{7}\) является положительным числом, мы можем сосредоточиться на коэффициентах: сравниваем \(2\) и \(3\).

4. Очевидно, что \(2 < 3\). Следовательно: \[ 2\sqrt{7} < 3\sqrt{7} \]

Таким образом, можно заключить, что: \[ 2\sqrt{7} < \sqrt{63} \]

Это означает, что \(2\sqrt{7}\) меньше, чем \(\sqrt{63}\).