Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Чтобы найти угол \( \angle ABC \) равнобедренной трапеции \( ABCD \), необходимо использовать информацию о диагонали \( AC \) и углах, которые она образует с основанием \( AD \) и боковой стороной \( CD \).

1. У нас есть угол \( \angle DAC = 20° \) (угол с основанием) и угол \( \angle ACD = 100° \) (угол с боковой стороной).
2. Поскольку трапеция равнобедренная, это означает, что углы при основаниях равны. То есть \( \angle ABC = \angle ADC \).

Теперь мы можем найти угол \( \angle ACB \):

\[ \angle ACB = 180° - \angle ACD - \angle DAC = 180° - 100° - 20° = 60°. \]

Так как диагонали в равнобедренной трапеции делят углы, получается, что:

\[ \angle ABC = \angle ACB = 60°. \]

Таким образом, угол \( \angle ABC \) равен \( 60° \).