Установка выделяет 171 ⋅ 1 0 5 171⋅10 5 Дж теплоты. Какую массу воды можно нагреть от 20 20 ℃ до температуры кипения, если на нагрев уходит только треть теплоты? Удельная теплоёмкость воды — 4200 4200 Дж/(кг · °C). Масса жидкости (округлите до целых) m = m= ??? кг.
Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько энергии на самом деле используется для нагрева воды. Из условия известно, что установка выделяет 171·10^5 Дж, но только треть этой энергии используется на нагрев. Таким образом, количество теплоты, передаваемой воде, составит:
\[ Q = \frac{1}{3} \cdot 171 \cdot 10^5 \, \text{Дж} \]
Теперь посчитаем это значение:
\[ Q = \frac{171 \cdot 10^5}{3} = 57 \cdot 10^5 \, \text{Дж} = 5,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь, когда мы знаем количество теплоты, можно использовать формулу для расчета массы воды:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Дж),
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Температура кипения воды составляет 100 °C, а начальная температура — 20 °C. Следовательно, изменение температуры \( \Delta T \) составит:
\[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим массу \( m \):
\[ 5,7 \cdot 10^6 = m \cdot 4200 \cdot 80 \]
Теперь посчитаем произведение:
\[ 4200 \cdot 80 = 336000 \, \text{Дж/кг} \]
Подставим это значение обратно в уравнение:
\[ 5,7 \cdot 10^6 = m \cdot 336000 \]
Теперь найдем массу \( m \):
\[ m = \frac{5,7 \cdot 10^6}{336000} \]
Теперь сделаем деление:
\[ m \approx 16,93 \, \text{кг} \]
Округляем до целых:
\[ m \approx 17 \, \text{кг} \]
Итак, масса воды, которую можно нагреть от 20 °C до температуры кипения, составляет примерно 17 кг.
