3 луча выходят из одной точки и образуют 3 угла, каждый из которых меньше развёрнутого. Величина одного из них равна 100°. Чему может быть равен угол между биссектрисами двух…

Давайте обозначим углы, образуемые лучами, как \( A \), \( B \) и \( C \), где \( A = 100° \). Поскольку сумма углов, образуемых лучами, должна быть меньше 360°, то для оставшихся углов можно записать неравенство:

\[ A + B + C < 360° \]

Подставим значение угла \( A \):

\[ 100° + B + C < 360° \]

Это можно упростить до:

\[ B + C < 260° \]

Теперь, давайте рассмотрим углы \( B \) и \( C \). Поскольку каждый из углов меньше развернутого (то есть меньше 180°), мы можем предположить, что \( B < 180° \) и \( C < 180° \).

Согласно теории о биссектрисах, угол между биссектрисами двух углов \( B \) и \( C \) определяется по формуле:

\[ \text{Угол между биссектрисами} = \frac{B + C}{2} \]

Поскольку \( B + C < 260° \), получается:

\[ \frac{B + C}{2} < \frac{260°}{2} = 130° \]

Таким образом, угол между биссектрисами двух оставшихся углов \( B \) и \( C \) может быть меньше 130°.

Также необходимо учесть конкретные значения углов \( B \) и \( C \), чтобы их сумма соответствовала условиям. Если, например, один из оставшихся углов будет большим, чем другой, на величину угла между биссектрисами это также повлияет. В общем, угол между биссектрисами двух углов может быть равен:

\[ \frac{B + C}{2}, \quad B + C < 260° \Rightarrow \text{угол между биссектрисами} < 130° \]

Поэтому угол между биссектрисами двух других углов может быть равен любому значению от 0 до менее 130°, включая иррациональные значения, в зависимости от выбора конкретных углов \( B \) и \( C \).