Воду какой массы можно нагреть от 29° до кипения, сжигая 0,5кг древесного угля? Потерями энергии пренебречь. Уд. теплота сгорания древесного угля 3,4 х 107 Дж/кг
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать концепцию тепла, передаваемого воде в процессе нагрева, и теплоты, выделяющейся при сгорании древесного угля.
Находка теплоты, выделяющейся при сгорании древесного угля: Удельная теплота сгорания древесного угля составляет \( 3,4 \times 10^7 \) Дж/кг. Мы знаем, что у нас есть 0,5 кг древесного угля. Подсчитаем общее количество теплоты, выделяющейся при сгорании:
\[ Q = m \cdot q \] где
- \( Q \) — общее количество теплоты,
- \( m = 0,5 \) кг — масса древесного угля,
- \( q = 3,4 \times 10^7 \) Дж/кг — удельная теплота сгорания древесного угля.
Подставим значения:
\[ Q = 0,5 \, \text{кг} \cdot 3,4 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 1,7 \times 10^7 \, \text{Дж} \]
Нагрев воды до кипения: Нам нужно определить, сколько массы воды можно нагреть с 29° до 100° (точки кипения) с помощью выделившейся теплоты. Для этого используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где
- \( m \) — масса воды,
- \( c = 4,18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае \( 100° - 29° = 71° \)).
Подставим значения для изменения температуры:
\[ \Delta T = 71° \, C \]
Теперь подставим в формулу:
\[ 1,7 \times 10^7 \, \text{Дж} = m \cdot 4,18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 71° \, C \]
Выразим массу воды \( m \):
\[ m = \frac{1,7 \times 10^7 \, \text{Дж}}{4,18 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 71° \, C} \]
Проведем вычисления:
\[ m = \frac{1,7 \times 10^7}{(4,18 \times 10^3) \cdot 71} \]
\[ m = \frac{1,7 \times 10^7}{297780} \approx 57,1 \, \text{кг} \]
Таким образом, мы можем нагреть около 57,1 кг воды от 29° до кипения, сжигая 0,5 кг древесного угля.
