Воспользуйтесь текстом «Транспортный трансфер», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться…

Чтобы решить эту задачу, давайте определим, какое максимальное расстояние может проплыть семья от отеля на моторной лодке, учитывая скорость движения и время.

Сначала посчитаем максимальное время, которое семья может провести в пути. Они должны вернуться обратно в отель не позднее чем через 3 часа. Это означает, что время на путь в одну сторону будет 1,5 часа (половина от 3 часов), чтобы вернуться обратно вовремя.

Скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения реки составляет 2 км/ч. Таким образом, когда лодка движется по течению, ее эффективная скорость будет: 18 км/ч (скорость лодки) + 2 км/ч (скорость течения) = 20 км/ч.

Когда лодка движется против течения, ее effective скорость составит: 18 км/ч (скорость лодки) - 2 км/ч (скорость течения) = 16 км/ч.

Давайте обозначим расстояние, на которое семья может отплыть от отеля, как x км. Время в пути по течению (на одну сторону) составит:

t1 = x / 20,

а время в пути против течения (на обратный путь):

t2 = x / 16.

Так как время в пути в одну сторону и обратно не должно превышать 3 часов, установим неравенство:

t1 + t2 ≤ 1,5,

что можно заменить на:

x / 20 + x / 16 ≤ 1,5.

Чтобы решить это неравенство, найдем общий знаменатель для 20 и 16, который составит 80. Перепишем неравенство:

(4x + 5x) / 80 ≤ 1,5,

что упрощается до:

9x / 80 ≤ 1,5.

Теперь умножим обе стороны на 80, чтобы избавиться от деления:

9x ≤ 120.

Теперь разделим обе стороны на 9:

x ≤ 120 / 9.

Это приблизительно равняется 13,33 км. Поскольку мы ищем целое число, максимальное расстояние, на которое семья может отплыть, составит 13 км.

Запишите ваш ответ:

13

Таким образом, семья может отплыть на наибольшее расстояние 13 километров от отеля на моторной лодке.