Сумма 15000 руб, которая взята в долг должна быть возмещена в конце первого года при 15% годовых, добавляемой каждые 3 месяца Определить сумму , которую следует вернуть в конце года
Для того чтобы определить сумму, которую следует вернуть в конце года, нам нужно рассчитать сложные проценты, так как проценты добавляются каждые 3 месяца.
Исходные данные:
- Сумма долга (P) = 15000 руб
- Годовая ставка (r) = 15% = 0.15
- Количество периодов (n) в году = 4 (каждые 3 месяца)
Чтобы найти итоговую сумму, которую нужно будет вернуть, мы можем использовать формулу сложных процентов:
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
где:
- \( A \) — окончательная сумма,
- \( P \) — начальная сумма (15000 руб),
- \( r \) — годовая процентная ставка (0.15),
- \( n \) — количество начислений процентов в году (4),
- \( t \) — количество лет (1).
Подставим известные значения в формулу:
\[ A = 15000 \left(1 + \frac{0.15}{4}\right)^{4 \cdot 1} \]
Сначала вычислим \( \frac{0.15}{4} = 0.0375 \), затем добавим 1:
\[ 1 + 0.0375 = 1.0375 \]
Теперь поднимем это значение в степень 4:
\[ (1.0375)^4 \approx 1.1607 \]
Теперь можем вычислить окончательную сумму:
\[ A \approx 15000 \cdot 1.1607 \approx 17410.5 \]
Таким образом, сумма, которую следует вернуть в конце года, составляет approximately 17410.5 руб.
