p1. Какие из чисел 1071, 3285, 2210, 4790, 8656 кратны: а) 5; 6)9? 2. Разложите на простые множители число 195. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 186 и 465. 4. Найдите…

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по порядку.

1. Чтобы определить, какие из чисел кратны заданным числам, нужно проверить:

   • Кратность 5. Число кратно 5, если его последняя цифра — 0 или 5.

     • 1071 — не кратно 5
     • 3285 — кратно 5
     • 2210 — кратно 5
     • 4790 — кратно 5
     • 8656 — не кратно 5

   • Кратность 6. Число кратно 6, если оно кратно как 2, так и 3. Для кратности 2 число должно быть четным, а для кратности 3 сумма цифр числа должна делиться на 3.

     • 1071: четное? Нет; сумма цифр = 1+0+7+1 = 9 (делится на 3) → не кратно 6
     • 3285: четное? Нет; сумма цифр = 3+2+8+5 = 18 (делится на 3) → не кратно 6
     • 2210: четное? Да; сумма цифр = 2+2+1+0 = 5 (не делится на 3) → не кратно 6
     • 4790: четное? Да; сумма цифр = 4+7+9+0 = 20 (не делится на 3) → не кратно 6
     • 8656: четное? Да; сумма цифр = 8+6+5+6 = 25 (не делится на 3) → не кратно 6

   Итак, результаты: кратны 5: 3285, 2210, 4790. Кратны 6: ни одно из чисел.

2. Для разложения числа 195 на простые множители:

   • Начнем с деления на 3: 195 ÷ 3 = 65
   • Делаем дальше: 65 делится на 5: 65 ÷ 5 = 13
   • 13 — простое число. Таким образом, 195 = 3 × 5 × 13.

3. Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 186 и 465 используем метод деления: 186 = 2 × 93
   465 = 3 × 5 × 31
   Теперь проверяем делители: НОД(186, 465) = 3.

4. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 14 и 21:

   • Разложим на простые множители:
     • 14 = 2 × 7;
     • 21 = 3 × 7. НОК = 2 × 3 × 7 = 42.

5. Для нахождения НОД и НОК чисел 15 и 60:

   • 15 = 3 × 5;
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5. НОД = 15; НОК = 60.

6. Рассмотрим выражение: 1,4 : (4,5 + 3,9 : 0,13).

   • Сначала найдем 3,9 : 0,13 = 30.
   • Теперь подставим это обратно: 4,5 + 30 = 34,5.
   • Затем: 1,4 ÷ 34,5 = 0,0406 (примерно).

7. Чтобы доказать, что числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, найдите их НОД.
   Разложим:

   • 266 = 2 × 133 (133 = 7 × 19);
   • 285 = 3 × 95 (95 = 5 × 19). Общее простое кратное — 19. Таким образом, НОД(266, 285) = 19, следовательно, они не взаимно простые.

8. Для задачи о велосипедисте и пешеходе:

   • Скорость велосипедиста 12,5 км/ч, пешехода 4,9 км/ч. Разница скорости = 12,5 - 4,9 = 7,6 км/ч.
   • Расстояние, которое велосипедист проедет за 0,5 часа: 7,6 км/ч × 0,5 ч = 3,8 км.
   • Значит, расстояние между ними 0,5 часа назад: 6,4 км + 3,8 км = 10,2 км.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-то тему, просто сообщите!