Одну треть пути тело двигалось со скоростью 2 м/с а оставшийся путь 5 м/с найти среднюю скорость

Для нахождения средней скорости тела, нам потребуется общее расстояние и общее время, затраченное на его прохождение.

1. Пусть общее расстояние \( S \) равно 1 (это просто удобно для расчетов). Тогда одну треть пути составит \( \frac{1}{3} S \), а оставшаяся часть пути будет \( \frac{2}{3} S \).

2. Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути:

Для первой части пути (\( \frac{1}{3} S \)) со скоростью 2 м/с: \[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{1}{3}}{2} = \frac{1}{6} \text{ с} \]

Для второй части пути (\( \frac{2}{3} S \)) со скоростью 5 м/с: \[ t_2 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{2}{3}}{5} = \frac{2}{15} \text{ с} \]

3. Теперь найдем общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{1}{6} + \frac{2}{15} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Это будет 30: \[ t_1 = \frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad t_2 = \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \] Таким образом, \[ t_{\text{общ}} = \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \text{ с} \]

4. Теперь можем найти среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \): \[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \text{ м/с} \]

Таким образом, средняя скорость тела составляет примерно 3.33 м/с.