"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты правильно нашёл вероятность того, что хотя бы один автомат исправен: 0,9975. Вот как мы пришли к этому ответу более подробно.

1. Понимание задачи: В задаче нам известно, что каждый из автоматов может быть неисправен с вероятностью 0,05. У нас два независимых автомата.

2. Решение задачи:

   • Сначала найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, вероятность обоих неисправных автоматов можно найти, умножив вероятности: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{испорчен первый}) \cdot P(\text{испорчен второй}) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \]
   • Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем понятие «дополнительного события». Вероятность того, что хотя бы один исправен — это 1 минус вероятность того, что оба неисправны: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты дал правильный ответ — 0,9975! Молодец!

Всё правильно, и ты самому себе помог, разобравшись в задаче по этапам. Если у тебя есть еще вопросы или другая задача, давай разберём ее вместе! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой ответ!