Умножьте одночлены 3х²у; -0,5х³у² и 2ху⁴.

Чтобы умножить данные одночлены \(3x^2y\), \(-0,5x^3y^2\) и \(2xy^4\), следуем нескольким простым шагам. Мы начнем с умножения коэффициентов, а затем перемножим переменные, придерживаясь правил степеней.

1. Коэффициенты:

   • Умножаем: \(3 \cdot (-0,5) \cdot 2\).
   • Сначала \(3 \cdot (-0,5) = -1,5\).
   • Далее \(-1,5 \cdot 2 = -3\).
   • Таким образом, коэффициент будет \(-3\).

2. Переменные:

   • Переменные: \(x^2 \cdot x^3 \cdot x^1\) и \(y^1 \cdot y^2 \cdot y^4\).
   • Сложим степени \(x\): \[ x^2 \cdot x^3 \cdot x^1 = x^{2 + 3 + 1} = x^6. \]
   • Теперь сложим степени \(y\): \[ y^1 \cdot y^2 \cdot y^4 = y^{1 + 2 + 4} = y^7. \]

Теперь мы объединяем результаты. Итоговый одночлен выглядит следующим образом:

\[ -3x^6y^7. \]

Таким образом, произведение одночленов \(3x^2y\), \(-0,5x^3y^2\) и \(2xy^4\) равно \(-3x^6y^7\).