Спортсмен съехал на лыжах с горы длина, которой равна 40 м за 5 с. Определите ускорение спортсмена?

Чтобы определить ускорение спортсмена, можно воспользоваться формулой для расчета равномерно ускоренного движения:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

где:

• \( a \) — ускорение,
• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( t \) — время.

Предположим, что спортсмен стартует с нулевой скоростью (\( v_0 = 0 \)) и проезжает расстояние \( s = 40 \, \text{м} \) за время \( t = 5 \, \text{с} \).

Сначала найдем конечную скорость \( v \) с помощью формулы для пути при равномерно ускоренном движении:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Так как \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 40 = \frac{1}{2} a (5^2) \]

Это можно записать как:

\[ 40 = \frac{1}{2} a (25) \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 80 = 25a \]

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{80}{25} = 3.2 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение спортсмена составляет \( 3.2 \, \text{м/с}^2 \).