одночлен 2a³b²c возведите в квадрат и в куб

Чтобы возвести одночлен \(2a^3b^2c\) в квадрат и в куб, следуйте следующим шагам:

1. Возведение в квадрат:

   Для возведения одночлена в квадрат необходимо возвести в квадрат каждую часть:

   \[ (2a^3b^2c)^2 = 2^2 \cdot (a^3)^2 \cdot (b^2)^2 \cdot (c)^2 \]

   Вычисляем:

   • \(2^2 = 4\)
   • \((a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6\)
   • \((b^2)^2 = b^{2 \cdot 2} = b^4\)
   • \((c)^2 = c^2\)

   Теперь собираем всё вместе:

   \[ (2a^3b^2c)^2 = 4a^6b^4c^2 \]

2. Возведение в куб:

   Аналогично, для возведения одночлена в куб нужно возвести в куб каждую часть:

   \[ (2a^3b^2c)^3 = 2^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^2)^3 \cdot (c)^3 \]

   Вычисляем:

   • \(2^3 = 8\)
   • \((a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9\)
   • \((b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6\)
   • \((c)^3 = c^3\)

   Теперь собираем всё вместе:

   \[ (2a^3b^2c)^3 = 8a^9b^6c^3 \]

Таким образом, результаты возведения одночлена в квадрат и в куб следующие:

1. В квадрат: \(4a^6b^4c^2\)
2. В куб: \(8a^9b^6c^3\)