В русском языке «родные просторы» обычно рассматриваются в контексте синтаксиса и морфологии. Эти словосочетания могут быть разобраны с точки зрения согласования, примыкания и управления.
Согласование - это связь между словами, при которой одно слово изменяет свои формы в зависимости от другого (например, прилагательное в роде, числе и падеже согласуется с существительным). В вашем примере "родные просторы" - прилагательное "родные" согласуется с существительным "просторы" в числе (множественное) и роде (мужском).
Примыкание - это связь между словами, когда одно слово (обычно местоимение или наречие) присоединяется к другому, но не изменяет своей формы и не требует управления. В данном случае примыкания в фразе "родные просторы" нет, так как оба слова находятся в согласовании.
Управление - это синтаксическая связь, при которой слово, управляющее значением, требует от другого слова определенной формы. В фразе "родные просторы" управление тоже не наблюдается.
Таким образом, в словосочетании "родные просторы" мы имеем случай согласования.
