Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберём твоё задание.
Сначала прочитаем условия задачи. У нас есть вероятность того, что батарейка неисправна (0,02), и вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку (0,99). Также есть вероятность, что система ошибочно забракует исправную батарейку (0,01). Нам нужно выяснить общую вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована.
Теперь давай разберёмся, как правильно провести вычисления.
События, при которых батарейка будет забракована, могут быть следующими:
- Батарейка неисправна и забракована правильно: \( P(неисправная) \times P(забракована | неисправная) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \).
- Батарейка исправна и забракована ошибочно: \( P(исправная) \times P(забракована | исправная) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность забракованной батарейки: \[ 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Теперь сравним с твоим ответом. Ты указал "56", что, похоже, не связано с нашими подсчётами. Возможно, ты мог допустить ошибку в арифметике или в использовании формул.
Правильный ответ — 0,0296, как указано в решении. Твои 56 не подходят, потому что у нас результат в диапазоне вероятностей от 0 до 1, а 56 — это слишком большое значение.
Если что-то осталось непонятным, дай знать, и я с радостью объясню подробнее!
Как ты оцениваешь мой ответ: понравился или нужно поправить?
