9y²+25y-6

Чтобы решить уравнение \(9y^2 + 25y - 6\), мы можем использовать метод факторизации или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Сначала определим коэффициенты:

• \(a = 9\) (коэффициент при \(y^2\))
• \(b = 25\) (коэффициент при \(y\))
• \(c = -6\) (свободный член)

Теперь мы можем использовать дискриминант, который рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем наши значения: \[ D = 25^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-6) = 625 + 216 = 841 \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения будет два различных корня. Теперь находим корни по формуле: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ y_{1,2} = \frac{-25 \pm \sqrt{841}}{2 \cdot 9} \] \[ y_{1,2} = \frac{-25 \pm 29}{18} \]

Теперь будем вычислять оба корня:

1. \(y_1 = \frac{-25 + 29}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\)
2. \(y_2 = \frac{-25 - 29}{18} = \frac{-54}{18} = -3\)

Таким образом, у уравнения \(9y^2 + 25y - 6 = 0\) есть два корня: \[ y_1 = \frac{2}{9} \quad и \quad y_2 = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, буду рад помочь!