Андрей и Сергей совместными усилиями написали сценарий спектакля за 15 часов. Если бы изначально они поделили сценарий попалам и каждый работал бы над своей частью, то Андрею…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое понадобилось бы Сергею для написания своей части сценария, как \( x \) часов. Тогда время, которое понадобилось бы Андрею, будет \( x + 8 \) часов.

По условию задачи, если бы они работали отдельно, то общее время работы составило бы сумму их отдельных времен: \[ x + (x + 8) = 2x + 8. \]

Согласно заданию, совместная работа двух ребят занимает 15 часов. Это означает, что: \[ 2x + 8 = 15. \]

Теперь решим это уравнение. Выразим \( 2x \): \[ 2x = 15 - 8, \] \[ 2x = 7. \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ часа}. \]

Это время, которое понадобилось бы Сергею. Теперь найдем, сколько времени понадобится Андрею: \[ x + 8 = 3.5 + 8 = 11.5 \text{ часа}. \]

Таким образом, Сергею понадобилось бы 3.5 часа, а Андрею — 11.5 часа для написания сценария по отдельности.