4. При каком значении аргумента значение функции y = 2x² - 7x +3 равно 0?

Чтобы найти значение аргумента \( x \), при котором функция \( y = 2x^2 - 7x + 3 \) равна 0, мы можем решить квадратное уравнение:

\[ 2x^2 - 7x + 3 = 0 \]

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискримината:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = 3 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \]

Так как дискриминант больше нуля (\( D > 0 \)), у уравнения два различных корня. Мы можем найти корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 \pm 5}{4} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Таким образом, значение аргумента \( x \), при котором функция равна 0, равно \( 3 \) и \( \frac{1}{2} \).