Оппеделите силу, с которой Нептун притягивает к себе тело массой 60 кг, если масса Нептуна составляет 10²⁶ кг, а средний радиус составляет 24750 км
Для того чтобы определить силу притяжения, с которой Нептун притягивает к себе тело массой 60 кг, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения между двумя телами (в ньютонах),
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) — масса первого тела (в данном случае масса Нептуна, \( 10^{26} \, \text{кг} \)),
- \( m_2 \) — масса второго тела (в данном случае 60 кг),
- \( r \) — расстояние между центрами масс обоих тел (в метрах).
Сначала переведем радиус Нептуна из километров в метры: \[ 24750 \, \text{км} = 24750 \times 1000 = 24750000 \, \text{м} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \cdot \frac{(10^{26}) \cdot (60)}{(24750000)^2} \]
Рассчитаем сначала знаменатель:
\[ (24750000)^2 = 6.1310625 \times 10^{14} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставляем это значение обратно в формулу для \( F \):
\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \cdot \frac{(10^{26}) \cdot (60)}{6.1310625 \times 10^{14}} \]
Выполним расчет числителя: \[ 10^{26} \cdot 60 = 6 \times 10^{27} \]
Теперь подставим и выполним расчет:
\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \cdot \frac{6 \times 10^{27}}{6.1310625 \times 10^{14}} \]
Сократим до:
\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (9.79466855 \times 10^{12}) \]
Теперь завершим расчет:
\[ F \approx 6.54 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой Нептун притягивает к себе тело массой 60 кг, составляет примерно 6.54 Н.
