6 • (5/6)^3

Чтобы решить выражение \( 6 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^3 \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем \(\left(\frac{5}{6}\right)^3\): \[ \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{125}{216} \]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ 6 \cdot \left(\frac{125}{216}\right) \]

3. Умножим 6 на дробь: \[ 6 \cdot \frac{125}{216} = \frac{6 \cdot 125}{216} = \frac{750}{216} \]

4. Теперь упростим дробь \(\frac{750}{216}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 750 и 216. НОД равен 6: \[ \frac{750 \div 6}{216 \div 6} = \frac{125}{36} \]

Таким образом, ответ на выражение \( 6 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^3 \) равен \(\frac{125}{36}\).