При каких значениях х функция у -2х* + 5х+ 3 принимает значение равное -4?

Рассмотрим уравнение:

\[ -2x^2 + 5x + 3 = -4 \]

Сначала перенесем -4 на левую сторону:

\[ -2x^2 + 5x + 3 + 4 = 0 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ -2x^2 + 5x + 7 = 0 \]

Умножим уравнение на -1 для упрощения:

\[ 2x^2 - 5x - 7 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = -7 \).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 9}{4} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \)
2. \( x = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)

Таким образом, функция \( -2x^2 + 5x + 3 \) принимает значение -4 при \( x = \frac{7}{2} \) и \( x = -1 \).