(2 1/4-1 3/19) *19
Чтобы решить задачу \((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\): \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \quad \Rightarrow \quad \frac{9}{4} \]
Преобразуем \(1 \frac{3}{19}\): \[ 1 \frac{3}{19} = 1 \times 19 + 3 = 19 + 3 = 22 \quad \Rightarrow \quad \frac{22}{19} \]
Теперь у нас есть следующая выражение: \[ \frac{9}{4} - \frac{22}{19} \]
Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(19\) равен \(76\).
- Преобразуем дроби: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 19}{4 \times 19} = \frac{171}{76} \] \[ \frac{22}{19} = \frac{22 \times 4}{19 \times 4} = \frac{88}{76} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} \]
- Теперь умножим результат на \(19\): \[ \frac{83}{76} \times 19 = \frac{83 \times 19}{76} \] Теперь вычислим \(83 \times 19\): \[ 83 \times 19 = 1577 \]
Таким образом, получаем: \[ \frac{1577}{76} \]
Если необходимо, можно преобразовать в смешанное число. Для этого делим \(1577\) на \(76\): \[ 1577 \div 76 = 20 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 1577 - 20 \times 76 = 1577 - 1520 = 57 \quad \text{(остаток)} \]
Итак, \( \frac{1577}{76} \) можно записать как: \[ 20 \frac{57}{76} \]
Ответ: \(20 \frac{57}{76}\).
