найдите год для чисел 315 и420

Чтобы найти наименьший положительный год, который делится на числа 315 и 420, можно использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (Н.О.К.) этих чисел.

1. Определим разложение на простые множители:

   • Для 315:
     • 315 = 3 × 3 × 35 = 3² × 5 × 7
   • Для 420:
     • 420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2² × 3 × 5 × 7

2. Используем эти разложения для нахождения Н.О.К.:

   • Для Н.О.К. берем каждый простой множитель в наибольшей степени:
     • 2² (из 420)
     • 3² (из 315)
     • 5¹ (из обоих)
     • 7¹ (из обоих)

3. Выполним умножение:

   • Н.О.К. = 2² × 3² × 5 × 7
   • = 4 × 9 × 5 × 7
   • = 36 × 5 × 7
   • = 180 × 7
   • = 1260

Таким образом, наименьший положительный год, который делится на 315 и 420, равен 1260.