Пружину жесткостью k разделили на две равные части. Как изменилась жесткость получившихся пружин по сравнению жесткостью первоначальной пружины?

Когда пружина жесткостью \( k \) разделена на две равные части, каждая из получившихся пружин будет иметь большую жесткость.

Жесткость пружины определяется как отношение силы, приложенной к пружине, к её удлинению (деформации). Формально это выражается формулой:

\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]

где \( F \) — сила, а \( \Delta x \) — удлинение.

При делении пружины на две равные части, каждая из новых пружин будет действовать как пружина с меньшей длиной, но с той же силой. Согласно закону жесткости, длина пружины и её жесткость находятся в обратной зависимости. Если длина уменьшается вдвое, то жесткость увеличивается вдвое.

Таким образом, если исходная пружина имела жесткость \( k \), каждая из двух новых пружин будет иметь жесткость:

\[ k' = 2k \]

Это значит, что жесткость каждой из новых пружин в два раза больше, чем жесткость первоначальной пружины.