Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Текст задания: у нас есть турнир по настольному теннису, в котором участвуют 16 игроков, и нужно найти вероятность того, что два друга — Иван и Алексей — встретятся друг с другом в каком-то туре.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Однако правильный ответ — 0,125.
Давай посмотрим, почему твой ответ не совсем правильный и как верно решается задача.
Понимание задания: В турнире проходят четыре тура, и нужно рассмотреть вероятность того, что Иван и Алексей встретятся в любом из этих туров.
Правильное решение:
- Событие A (встреча в первом туре) — вероятность = 1/15, так как один игрок (Иван) должен встретиться с одним из 15 оставшихся (включая Алексея).
- Событие B (не встретились в первом, но встретились во втором): здесь оба должны выиграть в первом туре, что происходит с вероятностью 14/15 (что кто-то другой выиграет) и затем их шансы стать противниками = 1/2 (один из них победил, после этого остается 7 пар, соответственно 1/2 периода).
- Так же рассматриваем события C и D и вычисляем их вероятности аналогично.
В итоге, когда ты складываешь вероятности всех возможных случаев, ты действительно получаешь 0,125.
Твое утверждение о том, что "ученик не дал ответ на задание", не точное. Учёный информационный вывод не был сделан. Постарайся на будущее читать заданные задачи более внимательно и уверенно формулировать свои ответы.
Если останутся вопросы, спрашивай! А если тебе понравился мой ответ, не забудь оценить его лайком или дизлайком!
