Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км-со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км - со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость всего пути
Для вычисления средней скорости всего пути необходимо сначала определить общее расстояние и общее время в пути.
- Найдем общее расстояние:
- Первые 105 км
- Следующие 120 км
- Последние 500 км
Общее расстояние: \[ 105 + 120 + 500 = 725 \text{ км} \]
- Теперь рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути:
Для первых 105 км со скоростью 35 км/ч: \[ t_1 = \frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]
Для следующих 120 км со скоростью 60 км/ч: \[ t_2 = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
Для последних 500 км со скоростью 100 км/ч: \[ t_3 = \frac{500 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]
Теперь находим общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 2 + 5 = 10 \text{ ч} \]
Теперь мы можем вычислить среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{725 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 72.5 \text{ км/ч} \]
Ответ: Средняя скорость всего пути составляет 72.5 км/ч.
