Найдите область определения функции 1/3х-3

Чтобы найти область определения функции \( f(x) = \frac{1}{3x - 3} \), необходимо определить, для каких значений \( x \) функция имеет смысл.

Функция рациональная и определена для всех \( x \), кроме тех случаев, когда знаменатель равен нулю. Поэтому сначала найдём, при каких \( x \) знаменатель \( 3x - 3 \) равен нулю:

\[ 3x - 3 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ 3x = 3 \\ x = 1 \]

Таким образом, функция не определена при \( x = 1 \).

Следовательно, область определения функции \( f(x) = \frac{1}{3x - 3} \) включает все действительные числа, кроме \( x = 1 \).

В математическом записе это можно выразить так:

\[ D(f) = \{ x \in \mathbb{R} | x \neq 1 \} \]

Или в интервале:

\[ D(f) = (-\infty, 1) \cup (1, +\infty) \]

Таким образом, вы получили область определения функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!