2 целые 2/5:(9/10-1 целая 5/14)

Чтобы решить данное выражение \(2 \frac{2}{5} : \left( \frac{9}{10} - 1 \frac{5}{14} \right)\), начнем с упрощения каждой части по порядку.

1. Преобразуем смешанное число \(2 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{5} = 2 \cdot 5 + 2 = 10 + 2 = \frac{12}{5} \]

2. Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{14}\): \[ 1 \frac{5}{14} = 1 \cdot 14 + 5 = 14 + 5 = \frac{19}{14} \]

3. Теперь вычислим разность \(\frac{9}{10} - \frac{19}{14}\). Найдем общий знаменатель для дробей \(10\) и \(14\). Общий знаменатель равен \(70\): \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70} \] \[ \frac{19}{14} = \frac{19 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{95}{70} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{63}{70} - \frac{95}{70} = \frac{63 - 95}{70} = \frac{-32}{70} = \frac{-16}{35} \]

4. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \frac{12}{5} : \left( \frac{-16}{35} \right) \]

   Чтобы делить дроби, необходимо умножить на обратную: \[ \frac{12}{5} \cdot \left( \frac{35}{-16} \right) = \frac{12 \cdot 35}{5 \cdot (-16)} \]

   Упростим дробь: \[ = \frac{420}{-80} = -\frac{21}{4} \]

Таким образом, ответом на заданное выражение является \(-\frac{21}{4}\) или, в десятичном виде, \(-5.25\).