Средняя линия трапеции равна 32, а меньшее основание 6 см меньше.Найти большее основание трапеции!
Чтобы найти большее основание трапеции, давайте вспомним, что средняя линия трапеции (которая равна 32 см) является средней арифметической размеров оснований. Обозначим меньшее основание через \( a \), а большее — через \( b \).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующее:
Средняя линия трапеции: \[ \frac{a + b}{2} = 32 \]
Меньшее основание меньшее на 6 см: \[ a = b - 6 \]
Теперь подставим выражение для \( a \) во первое уравнение:
\[ \frac{(b - 6) + b}{2} = 32 \]
Упрощаем уравнение:
\[ \frac{2b - 6}{2} = 32 \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 2b - 6 = 64 \]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
\[ 2b = 70 \]
Теперь делим обе стороны на 2:
\[ b = 35 \]
Таким образом, большее основание трапеции равно \( 35 \) см.
Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь обращаться!
