Упростите выражение (4а-1) в квадрате-1(1-8а) при а=корень из 5

Давайте упростим выражение \((4a - 1)^2 - 1(1 - 8a)\) при \(a = \sqrt{5}\).

1. Сначала подставим \(a = \sqrt{5}\) в выражение: \[ 4a - 1 = 4\sqrt{5} - 1 \]

2. Теперь возведем это в квадрат: \[ (4\sqrt{5} - 1)^2 = (16 \cdot 5) - 2 \cdot 4\sqrt{5} \cdot 1 + 1^2 = 80 - 8\sqrt{5} + 1 = 81 - 8\sqrt{5} \]

3. Теперь подставим \(a = \sqrt{5}\) в \(1 - 8a\): \[ 1 - 8a = 1 - 8\sqrt{5} \]

   Из этого находим, что \[ 1(1 - 8\sqrt{5}) = 1 - 8\sqrt{5} \]

4. Теперь объединим оба части: \[ (81 - 8\sqrt{5}) - (1 - 8\sqrt{5}) = 81 - 8\sqrt{5} - 1 + 8\sqrt{5} \]

5. Упрощаем: \[ 81 - 1 = 80 \]

Таким образом, выражение при \(a = \sqrt{5}\) упрощается до \(\boxed{80}\).