В треугольнике АВС АВ=ВС. УголВ равен 94°. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC, где AB = BC и угол B равен 94°, мы можем найти внешний угол при вершине C.

1. Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании равны. Обозначим угол A как угол A и угол C как угол C.

2. Внутренние углы треугольника в сумме составляют 180°. Таким образом, мы можем написать уравнение для углов A, B и C:

   \( A + B + C = 180° \)

   Подставим значение угла B:

   \( A + 94° + C = 180° \)

3. Теперь выразим сумму углов A и C:

   \( A + C = 180° - 94° = 86° \)

4. Поскольку углы A и C равны (это равнобедренный треугольник), мы можем написать:

   \( A = C \)

   Подставляя это в выражение, получим:

   \( A + A = 86° \)

   \( 2A = 86° \)

   \( A = 43° \)

   Следовательно, угол C тоже равен 43°.

5. Внешний угол при вершине C, обозначим его как угол D, равен сумме двух несоседних внутренних углов. Это значит, что:

   \( D = A + B = 43° + 94° = 137° \)

Таким образом, внешний угол при вершине C равен 137°.