3√5×125=

Чтобы решить выражение \(3\sqrt{5} \times 125\), можно следовать следующим шагам:

1. Перепишем 125 в виде степень: \(125 = 5^3\).
2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 3\sqrt{5} \times 5^3 \]
3. Поскольку \(\sqrt{5}\) можно представить как \(5^{1/2}\), перепишем выражение: \[ 3 \times 5^{1/2} \times 5^3 \]
4. Теперь используем правило умножения степеней, которое гласит, что \(a^m \times a^n = a^{m+n}\). В нашем случае это будет: \[ 3 \times 5^{1/2 + 3} = 3 \times 5^{1/2 + 6/2} = 3 \times 5^{7/2} \]
5. Таким образом, мы имеем: \[ 3 \times 5^{7/2} \]

Для окончательной записи можно оставить ответ в виде \(3 \times 5^{7/2}\), или если нужно, выразить это как: \[ 3 \times \sqrt{5^7} \]

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!