12 целых 17/21- 5 целых 4/14

Для решения задачи, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним вычитание.

1. Преобразуем \(12 \frac{17}{21}\) в неправильную дробь: \[ 12 \frac{17}{21} = \frac{12 \times 21 + 17}{21} = \frac{252 + 17}{21} = \frac{269}{21} \]

2. Преобразуем \(5 \frac{4}{14}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{4}{14} = \frac{5 \times 14 + 4}{14} = \frac{70 + 4}{14} = \frac{74}{14} \] Теперь упростим дробь \(\frac{74}{14}\) на 2: \[ \frac{74 \div 2}{14 \div 2} = \frac{37}{7} \]

3. Теперь мы можем вычесть две дроби: \[ \frac{269}{21} - \frac{37}{7} \] Чтобы в данном случае высчитать, нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 21 и 7 равен 21: \[ \frac{37}{7} = \frac{37 \times 3}{7 \times 3} = \frac{111}{21} \]

4. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{269}{21} - \frac{111}{21} = \frac{269 - 111}{21} = \frac{158}{21} \]

5. Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ 158 \div 21 = 7 \quad \text{(остаток 11)} \] Таким образом, получается: \[ \frac{158}{21} = 7 \frac{11}{21} \]

Итак, ответ на задачу: \(7 \frac{11}{21}\).