На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b.
Привет! Давай разберём задачу с векторами и скалярным произведением.
Суть задачи: Нам нужно найти скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( 2\vec{b} \). Для этого нам нужны координаты этих векторов.
Правильное решение: Сначала, как видно из правильного решения, вектор \( \vec{b} \) задан как \( \{ -5; -4 \} \). Значит, вектор \( 2\vec{b} \) будет равен: \[ 2\vec{b} = 2 \cdot \{ -5; -4 \} = \{ -10; -8 \}. \] Теперь, если вектор \( \vec{a} \) равен \( \{ -4; -9 \} \) (как следует из решения), мы можем найти скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot 2\vec{b} = (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112. \]
Сравнение твоего ответа: Ты ответил "0", что не соответствует расчетам. Возможно, ты не учёл правильные векторы или вектор \( 2\vec{b} \) был неправильно умножен на 2.
Объяснение: Чтобы правильно ответить на задачу, необходимо:
- Знать, как вычислять скалярное произведение: оно рассчитывается по формуле \(\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2\), где \(x_1,y_1\) — координаты вектора \( \vec{a} \), а \(x_2,y_2\) — координаты вектора \( \vec{b} \).
- Помнить, что скалярное произведение двух векторов даёт число, а если оба вектора имеют положительные координаты, результат не может быть равен "0".
Если возникли вопросы, давай обсудим! Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
