Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом. Задание говорит о том, чтобы найти значение выражения при \( m = 125 \). Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ – 5.
Давай сначала разберем, как правильно решать такую задачу.
Становимся на путь решения: Нужно подставить \( m = 125 \) в выражение, которое дано вначале. Обрати внимание, что оно представлено в виде дроби с корнями и степенями.
Смотрим на полное решение: В полном решении видно, что сначала выполняется действие с корнями, а затем операции со степенями. Обрати внимание на разложение:
\[ \frac{\sqrt{m}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} \] Здесь мы используем свойства степеней: \( m^{a} \cdot m^{b} = m^{a+b} \).
Сравнение ответов: Твой ответ – "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, ведь нужно было подставить значение \( m \) и вычислить.
Объяснение правильного ответа:
- После подстановки: \[ m = 125 = 5^3 \]
- Теперь, подставляем в выражение: \[ \frac{\sqrt{125}}{125^{\frac{1}{42}} \times 125^{\frac{1}{7}}} = \frac{5^{3/2}}{5^{3/42 + 3/7}} \]
- Далее, производим вычисления: \[ 3/42 + 3/7 = 3/42 + 18/42 = 21/42 = 1/2 \]
- Соотношение теперь: \[ \frac{5^{3/2}}{5^{1/2}} = 5^{3/2 - 1/2} = 5^{2/2} = 5 \]
Это и есть тот самый выход – ответ 5!
Надеюсь, это объяснение помогло тебе лучше понять, как подходить к подобным задачам. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезно было это сообщение!
