Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Текст задачи: нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Вероятность перегорания одной лампы равна 0,2, значит, вероятность, что лампа не перегорит, равна 1 - 0,2 = 0,8.
Теперь выясним, как это связано с решением. Мы хотим узнать вероятность хотя бы одной работающей лампы, то есть вероятность того, что не перегорят все три лампы. Сначала найдем вероятность, что перегорят все три лампы, так как события независимые. Это будет:
\( P(\text{перегорание всех трёх ламп}) = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008 \).
Теперь мы можем найти вероятность произошедшего противоположного события, то есть того, что хотя бы одна лампа не перегорит:
\( P(\text{хотя бы одна лампа не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорание всех трёх ламп}) = 1 - 0,008 = 0,992 \).
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным, видно, что ты не дал конкретный ответ на задание, и это было неверно. Важно не только понимать, как решить задачу, но и правильно оформлять ответ.
Ты сам сейчас на правильном пути, так что просто попробуй еще раз решить такие задачи, не забывая записывать окончательный ответ!
Если у тебя есть вопросы или необходимо что-то уточнить, обязательно спрашивай! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
