Приведи к наименьшему общему знаменателю 2/15 и 5/18

Чтобы привести дроби \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{5}{18} \) к наименьшему общему знаменателю, нужно сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 18.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • \( 15 = 3 \times 5 \)
   • \( 18 = 2 \times 3^2 \)

2. Теперь для нахождения НОК мы берем каждый уникальный простой множитель с максимальной степенью, с которой он встречается:

   • Множитель 2: в \( 18 \) встречается \( 2^1 \)
   • Множитель 3: в \( 18 \) встречается \( 3^2 \)
   • Множитель 5: в \( 15 \) встречается \( 5^1 \)

Таким образом, НОК будет: \[ НОК = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90 \]

Теперь, когда мы имеем общий знаменатель, мы можем привести дроби к этому общему знаменателю:

3. Приведем дроби:

   • Для \( \frac{2}{15} \): \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 6}{15 \times 6} = \frac{12}{90} \]

   • Для \( \frac{5}{18} \): \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \]

Теперь обе дроби \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{5}{18} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 90:

• \( \frac{2}{15} = \frac{12}{90} \)
• \( \frac{5}{18} = \frac{25}{90} \)

Таким образом, вы привели дроби к наименьшему общему знаменателю!