на прямой луч AB взята точка М. луч MD - бессиктриса угла CMB. известно что DMC = 60° Найдите угол CMA. ответ дайте в градусах

Для решения задачи рассмотрим данную информацию. Пусть угол \( CMB \) обозначен как \( x \). Так как \( MD \) является биссектрисой угла \( CMB \), это означает, что угол \( DMC \), равный \( 60^\circ \), делит угол \( CMB \) пополам.

Таким образом, можно записать следующее равенство:

\[ DMC = \frac{CMB}{2} \]

Подставим значение угла \( DMC \):

\[ 60^\circ = \frac{x}{2} \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = 2 \times 60^\circ = 120^\circ \]

Теперь мы знаем, что угол \( CMB = 120^\circ \).

А теперь найдем угол \( CMA \). Поскольку \( A \) и \( C \) находятся по разные стороны от луча \( MB \), мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов \( CMA \) и \( CMB \) равна \( 180^\circ \):

\[ CMA + CMB = 180^\circ \]

Подставим значение угла \( CMB \):

\[ CMA + 120^\circ = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение для \( CMA \):

\[ CMA = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]

Таким образом, угол \( CMA \) равен \( 60^\circ \).