113/125+0,58-103/125

Чтобы решить выражение \( \frac{113}{125} + 0.58 - \frac{103}{125} \), начнём с упрощения.

1. Преобразуем \( 0.58 \) в дробь для удобства. Мы знаем, что \( 0.58 = \frac{58}{100} \). Чтобы привести дробь к общему знаменателю с \(\frac{113}{125}\) и \(\frac{103}{125}\), преобразуем \(\frac{58}{100}\) к знаменателю 125. Для этого найдем эквивалентную дробь:

• Умножим числитель и знаменатель \( \frac{58}{100} \) на 1.25 (поскольку \( 125 = 100 \times 1.25\)): \[ \frac{58 \times 1.25}{100 \times 1.25} = \frac{72.5}{125} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{113}{125} + \frac{72.5}{125} - \frac{103}{125} \]

2. Объединим дроби: \[ \frac{113 + 72.5 - 103}{125} \]

Теперь вычислим числитель: \[ 113 + 72.5 = 185.5 \] Теперь вычтем 103: \[ 185.5 - 103 = 82.5 \]

3. Подставляем обратно в дробь: \[ \frac{82.5}{125} \]

4. Теперь давайте упростим дробь. \( 82.5 \) можно также представить как \( \frac{825}{10} \): \[ \frac{825}{10} \div 125 \] Это равносильно: \[ \frac{825}{1250} \]

5. Сократим дробь. \( 825 \) и \( 1250 \) делятся на 25: \[ \frac{825 \div 25}{1250 \div 25} = \frac{33}{50} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{33}{50} \]