квадрат и прямоугольник имеет одинаковые площади. найди сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 8 и 2

Чтобы найти сторону квадрата, у которого площадь равна площади прямоугольника, нужно сначала вычислить площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

В нашем случае стороны равны 8 и 2: \[ S = 8 \times 2 = 16 \]

Теперь, зная, что площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы можем записать: \[ S_{\text{квадрат}} = S_{\text{прямоугольник}} \]

Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = c^2 \] где \( c \) — сторона квадрата.

Приравняем площади: \[ c^2 = 16 \]

Теперь найдём сторону квадрата \( c \): \[ c = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 4.