выпишите все натуральные числа меньше 100, которые делятся на шесть. проверьте, делится ли эти числа на 2; на 3. сформулируйте признак делимости на 6.

Для решения задачи выполним несколько шагов.

1. Найдём все натуральные числа меньше 100, которые делятся на 6. Числа, делящиеся на 6, могут быть представлены как произведение числа 6 и целого числа. Исходя из этого, мы можем записать такие числа:

\[ 6 \times 1 = 6, \]
\[ 6 \times 2 = 12, \]
\[ 6 \times 3 = 18, \]
\[ 6 \times 4 = 24, \]
\[ 6 \times 5 = 30, \]
\[ 6 \times 6 = 36, \]
\[ 6 \times 7 = 42, \]
\[ 6 \times 8 = 48, \]
\[ 6 \times 9 = 54, \]
\[ 6 \times 10 = 60, \]
\[ 6 \times 11 = 66, \]
\[ 6 \times 12 = 72, \]
\[ 6 \times 13 = 78, \]
\[ 6 \times 14 = 84, \]
\[ 6 \times 15 = 90, \]
\[ 6 \times 16 = 96. \]

Таким образом, натуральные числа меньше 100, которые делятся на 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

2. Теперь проверим, делятся ли эти числа на 2 и на 3.

• Все числа, которые делятся на 6, обязательно делятся и на 2 (так как 6 является чётным числом) и на 3 (так как 6 = 2 × 3).

3. Признак делимости на 6: натуралное число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3 одновременно.

Таким образом, если вы проверите любое натуральное число на делимость на 2 и на 3, и оно удовлетворяет обоим условиям, значит, это число делится на 6.