8 7/16+3 2/10

Давайте решим данное выражение: \(8 \frac{7}{16} + 3 \frac{2}{10}\).

Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(8 \frac{7}{16}\):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(8 \times 16 = 128\).
   • Затем прибавляем числитель: \(128 + 7 = 135\).
   • Таким образом, \(8 \frac{7}{16} = \frac{135}{16}\).

2. Для \(3 \frac{2}{10}\):

   • Умножаем целую часть на знаменатель: \(3 \times 10 = 30\).
   • Прибавляем числитель: \(30 + 2 = 32\).
   • Значит, \(3 \frac{2}{10} = \frac{32}{10}\). Мы можем упростить дробь: \(\frac{32}{10} = \frac{16}{5}\).

Теперь у нас есть: \(\frac{135}{16} + \frac{16}{5}\).

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 16 и 5 — это 80.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• Для \(\frac{135}{16}\): \(\frac{135}{16} \times \frac{5}{5} = \frac{675}{80}\).
• Для \(\frac{16}{5}\): \(\frac{16}{5} \times \frac{16}{16} = \frac{256}{80}\).

Теперь сложим дроби:

\(\frac{675}{80} + \frac{256}{80} = \frac{675 + 256}{80} = \frac{931}{80}\).

Теперь, чтобы превратить неправильную дробь обратно в смешанное число, нам нужно разделить 931 на 80.

• \(931 ÷ 80 = 11\) с остатком \(51\).

Таким образом, \(931 = 11 \cdot 80 + 51\).

Следовательно, смешанное число будет:

\(11 \frac{51}{80}\).

Итак, результат сложения \(8 \frac{7}{16} + 3 \frac{2}{10} = 11 \frac{51}{80}\).