8 7/16+3 3/10
Чтобы сложить два смешанных числа, такие как \(8 \frac{7}{16}\) и \(3 \frac{3}{10}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
Для \(8 \frac{7}{16}\): \[ 8 \frac{7}{16} = \frac{8 \times 16 + 7}{16} = \frac{128 + 7}{16} = \frac{135}{16} \]
Для \(3 \frac{3}{10}\): \[ 3 \frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10} \]
Теперь складываем неправильные дроби: Чтобы сложить \(\frac{135}{16}\) и \(\frac{33}{10}\), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 10 будет 80.
Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{135}{16} = \frac{135 \times 5}{16 \times 5} = \frac{675}{80} \] \[ \frac{33}{10} = \frac{33 \times 8}{10 \times 8} = \frac{264}{80} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{675}{80} + \frac{264}{80} = \frac{675 + 264}{80} = \frac{939}{80} \]
Преобразуем обратно в смешанное число: Теперь преобразуем \(\frac{939}{80}\) обратно в смешанное число. Мы делим 939 на 80: \[ 939 \div 80 = 11 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 939 - 80 \times 11 = 59 \]
Таким образом, \(\frac{939}{80}\) можно записать как: \[ 11 \frac{59}{80} \]
Ответ, следовательно: \(8 \frac{7}{16} + 3 \frac{3}{10} = 11 \frac{59}{80}\).
