• 5x - 6y = 5 • x + 4y = 1 Алгебраическим методом

Решим систему уравнений с использованием алгебраического метода, например, методом подстановки или методом исключения.

Имеем систему:

1. \( 5x - 6y = 5 \)
2. \( x + 4y = 1 \)

Шаг 1: Выразим \( x \) из второго уравнения.

Из уравнения \( x + 4y = 1 \) выразим \( x \): \[ x = 1 - 4y \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение.

Теперь подставим \( x \) в первое уравнение: \[ 5(1 - 4y) - 6y = 5 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.

Распределим знак: \[ 5 - 20y - 6y = 5 \]

Соберем все y с одной стороны: \[ 5 - 26y = 5 \]

Вычтем 5 из обеих сторон: \[ -26y = 0 \]

Шаг 4: Найдем значение y.

Разделим обе стороны на -26: \[ y = 0 \]

Шаг 5: Подставим значение y обратно, чтобы найти x.

Подставим \( y = 0 \) в уравнение для \( x \): \[ x = 1 - 4(0) = 1 \]

Результаты: Мы нашли, что \( x = 1 \) и \( y = 0 \).

Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = (1, 0) \]