7/3х-1=7/4х+7

Для решения уравнения \( \frac{7}{3}x - 1 = \frac{7}{4}x + 7 \) начнем с приведения подобных членов.

1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую: \[ \frac{7}{3}x - \frac{7}{4}x = 7 + 1 \]

2. Сложим правую часть: \[ \frac{7}{3}x - \frac{7}{4}x = 8 \]

3. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \(3\) и \(4\) равен \(12\): \[ \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}x - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}x = 8 \] Это упрощается до: \[ \frac{28}{12}x - \frac{21}{12}x = 8 \]

4. Объединим дроби: \[ \frac{28 - 21}{12}x = 8 \] \[ \frac{7}{12}x = 8 \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \(12\), чтобы избавиться от дроби: \[ 7x = 96 \]

6. Теперь делим обе стороны на \(7\): \[ x = \frac{96}{7} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{96}{7} \]