На какую высоту поднимается тело под брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с? При решение задачи не учитывается сопротивление воздуха

Чтобы определить, на какую высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \), можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В данной задаче ускорение свободного падения \( g \) принимаем равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

На высоте, где тело достигает своего максимума, его скорость станет равной нулю (\( v = 0 \)). Мы можем воспользоваться уравнением скорости:

\[ v^2 = v_0^2 - 2g h \]

Здесь:

• \( v \) — конечная скорость (в нашем случае 0),
• \( v_0 \) — начальная скорость (20 м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• \( h \) — высота.

Подставим известные значения в уравнение и найдем высоту \( h \):

\[ 0 = (20)^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h \]

\[ 0 = 400 - 19.62 h \]

\[ 19.62 h = 400 \]

\[ h = \frac{400}{19.62} \approx 20.39 \, \text{м} \]

Таким образом, тело поднимется на высоту примерно \( 20.39 \, \text{м} \).