найди значение выражения 1/30+1/42/1/7

Чтобы найти значение выражения \( \frac{1}{30} + \frac{1}{42} / \frac{1}{7} \), начнем с деления:

1. Мы знаем, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратное число. Таким образом, \( \frac{1}{42} / \frac{1}{7} \) можно переписать как \( \frac{1}{42} \times 7 \).

2. Выполним умножение: \[ \frac{1}{42} \times 7 = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}. \]

3. Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{6}. \]

4. Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 6 - это 30.

5. Приведем к общему знаменателю \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30}. \]

6. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{1 + 5}{30} = \frac{6}{30}. \]

7. Упростим полученную дробь: \[ \frac{6}{30} = \frac{1}{5}. \]

Итак, значение выражения \( \frac{1}{30} + \frac{1}{42} / \frac{1}{7} \) равно \( \frac{1}{5} \).