В тире первый стрелок попадал в мишень в 3 раза чаще второго причем каждый выстрелил 30 раз. Относительная частота общего числа попаданий в мишень для обоих стрелков равна 0,6. сколько раз попал в мишень второй стрелок?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Пусть количество попаданий первого стрелка обозначим как \( x \). Тогда количество попаданий второго стрелка будет \( y \). Из условия нам известно, что первый стрелок попадал в мишень в 3 раза чаще второго, то есть:
\[ x = 3y \]
Также нам сообщается, что каждый стрелок сделал по 30 выстрелов, следовательно, общее количество выстрелов составит:
\[ 30 + 30 = 60 \]
Мы знаем, что относительная частота попаданий в мишень для обоих стрелков равна 0,6. Это означает, что общее количество попаданий \( x + y \) составляет 60% от общего числа выстрелов, то есть:
\[ \frac{x + y}{60} = 0,6 \]
Умножим обе стороны уравнения на 60:
\[ x + y = 0,6 \times 60 = 36 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( x + y = 36 \)
- \( x = 3y \)
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ 3y + y = 36 \]
Это упрощается до:
\[ 4y = 36 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ y = 9 \]
Теперь мы знаем, что второй стрелок попал в мишень 9 раз.
Так как мы искали именно это количество, ответ: второй стрелок попал в мишень 9 раз.
