x+2 1/3=5 1/4
Чтобы решить уравнение \(x + 2 \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{4}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{1}{3}\): \[ 2 \frac{1}{3} = 2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \rightarrow \frac{7}{3} \]
Преобразуем \(5 \frac{1}{4}\): \[ 5 \frac{1}{4} = 5 \cdot 4 + 1 = 20 + 1 = 21 \rightarrow \frac{21}{4} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ x + \frac{7}{3} = \frac{21}{4} \]
Чтобы изолировать \(x\), вычтем \(\frac{7}{3}\) с обеих сторон: \[ x = \frac{21}{4} - \frac{7}{3} \]
Для выполнения вычитания дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{63}{12} \] \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{28}{12} \]
Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ x = \frac{63}{12} - \frac{28}{12} = \frac{63 - 28}{12} = \frac{35}{12} \]
Соответственно, решение уравнения: \[ x = \frac{35}{12} \]
Это можно преобразовать обратно в смешанное число: \[ \frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12} \]
Таким образом, ответ: \[ x = 2 \frac{11}{12} \]
